【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,過點的直線的傾斜角為45°,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線和曲線的交點為點.

(1)求直線的參數(shù)方程;

(2)求的值.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由于定點為,傾斜角為,根據(jù)直線參數(shù)方程的概念,有2)對方程兩邊乘以,化簡得,將直線的參數(shù)方程代入,寫出根與系數(shù)關(guān)系,理由難過參數(shù)的幾何意義有.

試題解析:

(1)由條件知,直線的傾斜角,

設(shè)點是直線上的任意一點,點到點的有向距離為,則

....................5分

(2)曲線的直角坐標方程為,由此得

,設(shè)為此方程的兩個根,因為的交點為,所以分別是點所對應(yīng)的參數(shù),由韋達定理得................10分

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)設(shè),問是否存在極值, 若存在, 請求出極值; 若不存在, 請說明理由;

(3)設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點, 線段的中點為,直線的斜率為.證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王昌齡從軍行兩句詩為黃沙百戰(zhàn)穿金甲,不破樓蘭終不歸其中后一句中“攻破樓蘭”是返回家鄉(xiāng)( )

A. 充分條件 B. 必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年下學(xué)期某市教育局對某校高三文科數(shù)學(xué)進行教學(xué)調(diào)研,從該校文科生中隨機抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計,將他們的成績分成六段后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求這40名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績不低于120分的學(xué)生人數(shù);

(2)若從數(shù)學(xué)成績內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人,求成績在中至少有一人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題
①空集沒有子集;
②任何集合至少有兩個子集;
③空集是任何集合的真子集;
④若A , 則A.
其中正確的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)國家號召,某地決定分批建設(shè)保障性住房供給社會.首批計劃用100萬元購得一塊土地,該土地可以建造每層1 000平方米的樓房,樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費用提高20元.已知建筑第5層樓房時,每平方米建筑費用為800元.

1若建筑第x層樓時,該樓房綜合費用為y萬元綜合費用是建筑費用與購地費用之和,寫出y=fx的表達式;

2為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低,應(yīng)把樓層建成幾層?此時平均綜合費用為每平方米多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)常數(shù).

(1)證明:當(dāng)時,函數(shù)有且只有一個極值點;

(2)若函數(shù)存在兩個極值點,證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 x≥0成等差數(shù)列.又數(shù)列{an}an>0,a1=3 ,此數(shù)列的前n項的和Snn∈N*對所有大于1的正整數(shù)n都有SnfSn-1

1求數(shù)列{an}的第n+1項;

2的等比中項,且Tn為{bn}n項和求Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一汽車店新進三類轎車,每類轎車的數(shù)量如下表:

類別

數(shù)量

4

3

2

同一類轎車完全相同,現(xiàn)準備提取一部分車去參加車展.

(1)從店中一次隨機提取2輛車,求提取的兩輛車為同一類型車的概率;

(2)若一次性提取4輛車,其中三種型號的車輛數(shù)分別記為,記的最大值,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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