Question

【題目】為了了解地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色學(xué)校（百個(gè)）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)，并說明與的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（已知：，則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng)；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性較弱）；

（Ⅱ）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)（精確到個(gè)）

參考公式：，，，，，.

Answer 1

【答案】（I）相關(guān)性很強(qiáng)；（II），208個(gè)

【解析】

（Ⅰ）求得，，利用求出的值，與臨界值比較即可得結(jié)論；（Ⅱ）結(jié)合（Ⅰ）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，利用公式求出線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出的值，寫出線性回歸方程； 代入線性回歸方程求出對(duì)應(yīng)的的值，可預(yù)測(cè)地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù).

（Ⅰ），， ，

∴與線性相關(guān)性很強(qiáng).

（Ⅱ） ，

，

∴關(guān)于的線性回歸方程是.

當(dāng)時(shí)，（百個(gè)），

即地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個(gè)數(shù)為208個(gè).