7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（6-a）x，x≤1}\end{array}\right.$，若對(duì)于任意的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)x1，x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，6）B．（1，+∞）C．（3，6）D．[3，6）

分析 判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用分段函數(shù)列出不等式組，求解即可．

解答 解：對(duì)于任意的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)x1，x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，可知函數(shù)是增函數(shù)，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{6-a＞0}\\{a≥6-a}\end{array}\right.$，解得a∈[3，6）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，D，E是BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=4，則BC的長(zhǎng)度為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x∈R|x2-4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，則A∩B=（　�。�
A．（0，3）B．（3，4）C．（0，4）D．（-∞，3）

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15．設(shè)向量$\overrightarrow a=（2m-1，3）$，$\overrightarrow b=（1，-1）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，則m的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．計(jì)算：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$=70．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|y=$\sqrt{3-x}$}，集合B={x|x≥2}，A∩B=（　�。�
A．[0，3]B．[2，3]C．[2，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若0$＜α＜\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{β}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（2α+β）=$\frac{23}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知圓x2+（y-2）2=1被雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，則該雙曲線離心率的值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)A={4，5，6，7}，B={x∈N|3≤x＜6}，則A∩B=（　�。�
A．{4，5，6}B．{4，5}C．{3，4，5}D．{5，6，7}

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