7．若函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是單調(diào)減函數(shù)，則k的取值范圍是[64，+∞）．

分析 若函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是單調(diào)減函數(shù)，則$\frac{k}{8}$≥8，解得k的取值范圍

解答 解：函數(shù)f（x）=4x2-kx-8的圖象是開(kāi)口朝上，且以直線(xiàn)x=$\frac{k}{8}$為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)，
若函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是單調(diào)減函數(shù)，
則$\frac{k}{8}$≥8，
解得：k∈[64，+∞），
故答案為：[64，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某校早上7：40開(kāi)始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：10～7：30之間到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為$\frac{9}{32}$．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，⊙O的割線(xiàn)PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，割線(xiàn)PCD經(jīng)過(guò)圓心O，PE是⊙O的切線(xiàn)．已知PA=6，AB=7$\frac{1}{3}$，PO=12，則PE=4$\sqrt{5}$，⊙O的半徑是8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{3}$，an=$\frac{2}{{{a_{n-1}}}}$-$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$（n≥2），則a6a7=-$\frac{24057}{9607}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知a、b、c是三條不重合的直線(xiàn)，α、β、γ是三個(gè)不重合的平面．
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，α∥c⇒a∥α；
④a∥γ，α∥γ⇒a∥α；
⑤a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題號(hào)是①⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知2a=3，3b=8，則ab=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為An，Bn，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{78}{71}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a2-a）lnx-x（a＜0），且函數(shù)f（x）在x=2處取得極值．
（I）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a≠0）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)，則y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　�。�
A．圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)的函數(shù)B．圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{3π}{2}，0）$對(duì)稱(chēng)的函數(shù)
C．圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{2}，0）$對(duì)稱(chēng)的函數(shù)D．圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{4}，0）$對(duì)稱(chēng)的函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案