已知函數(shù).
(1)若,且
,求
的值;
(2)當取得最小值時,求自變量
的集合.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)的范圍
,可求得
的范圍
,再由三角函數(shù)的性質(zhì)可知在
上,滿足正弦值為
的角只有一個
,故有
,從而
,
;(2)利用二倍角公式的降冪變形結(jié)合輔助角公式,可將
的表達式化簡為形如正弦型函數(shù)
的形式,再結(jié)合正弦函數(shù)
在
,
上取到最小值,即可求【解析】
,
∴當,
,即
,
時,
取得最小值,
此時自變量的集合為
.
試題解析:(1)∵,∴
, 2分
又∵,∴
,∴
, 4分
∴; 6分
(2) 7分
, 8分
∴當,
,即
,
時,
取得最小值, 10分
此時自變量的集合為
. 12分
考點:1.三角恒等變形;2.三角函數(shù)的性質(zhì).
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度與起跳后的時間
存在函數(shù)關(guān)系
,則瞬時速度為0
的時刻是( )
A、 B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果表示焦點在
軸上的橢圓,那么實數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象在點
(
為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線的斜率為
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若對任意
成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當時,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)二項式的展開式中常數(shù)項為A,則A= .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,
的夾角為45°,且
,
,則
=( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓C:,點M與C的焦點不重合.若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A,
B,線段MN的中點在C上,則( )
A.4 B.8 C.12 D.16
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省咸寧市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
是函數(shù)
為偶函數(shù)的 _________ 條件.
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