以橢圓兩焦點為直徑端點的圓交橢圓于四個不同點,順次連接四個交點和兩個焦點恰好圍成一個正六邊形,則這個橢圓的離心率為(    )

A.             B.               C.-          D.-1

D


解析:

由已知可得B(c,c),又點B在橢圓上,

∴+=1.

∴b2c2+3a2c2=4a2b2.

∴(a2-c2)c2+3a2c2-4a2(a2-c2)=0.

∴4a4-8a2c2+c4=0.

∴e4-8e2+4=0,e2==4±2(∵e<1).

∴e2=4-2=(-1)2.

∴e=-1.

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以橢圓兩焦點為直徑端點的圓交橢圓于四個不同點，順次連結四個交點和兩個焦點恰好圍成一個正六邊形，則這個橢圓的離心率為

[　　]

A．
B．
C．－
D．－1

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以橢圓兩焦點為直徑端點的圓交橢圓于不同的四點，順次連接四個交點和兩個焦點恰好圍成一個正六邊形，則這個橢圓的離心率為

[　　]

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A．         B．            C．              D．

 

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