(本小題12分)已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、 B,(、 分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)
(1) 求k、b的值;
(2) 當(dāng)x滿足時(shí),求函數(shù)的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是定義在R上的函數(shù)
(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎?
(2)當(dāng)a=1時(shí),試研究f(x)的單調(diào)性
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(本小題滿分13分)已知:函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有
成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,設(shè)P:當(dāng)時(shí),不等式恒成立;Q:當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求∩(為全集)
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設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)求的最小值;
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(本小題滿分15分)
已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷,定義: ,
其中,表示函數(shù)在上的最小值,表示函數(shù)在上的最大值.若存在最小正整數(shù),使得對(duì)任意的成立,則稱函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”.
(1)若,,試寫出的表達(dá)式;
(2)已知函數(shù),,試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”,如果是,求出對(duì)應(yīng)的;如果不是,請(qǐng)說明理由;
(3)已知,函數(shù)是上的2階收縮函數(shù),求的取值范圍.
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(15分)已知函數(shù)是偶函數(shù)[||]
(1) 求的值;
(2) 設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分10分)函數(shù) .
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的范圍.
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