從集合{1，2，3，…，100}中任取2個(gè)不同的元素a，b，使a+b=n的概率是
1
150
，則ab的最大值是
 
．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出從集合{1，2，3，…，100}中任取2個(gè)不同的元素a，b，總共有的可能情況數(shù)，由概率求n，從而求出最大值．
解答： 解：從集合{1，2，3，…，100}中任取2個(gè)不同的元素a，b，總共有
c
2
100
=50×99種，
則滿足a+b=n的可能總共有：50×99×
1
150
=33種，
則a，b的取值可取到（33，34）或（33，35），
則n的可能取值有67，68；
則當(dāng)n=68，a=33，b=35時(shí)，
ab取得最大值，最大值是33×35=1155．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率公式應(yīng)用及最值問題的處理方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x+1
．
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x+1）=x2-2x，則f（1）的值為．
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，則A∩∁UB等于（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|2＜x＜3}
D、{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是（　�。�
A、0B、0 或1
C、1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均是正整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，則a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
ax(x＞1)
(7-
a
2
)x+2(x≤1)
是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，14）
C、（6，14）
D、[6，14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2（n∈N+），則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

繪制函數(shù)f（x）=x2+2|x|的圖象（不用寫作法），并依據(jù)圖象求出函數(shù)的增區(qū)間和函數(shù)的值域．

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