（附加題）已知 a、b、c、d都是正數(shù)，求證．
【答案】分析：由不等式性質(zhì)可得 ＞+，且＜+，由此證得不等式成立．
解答：證明：∵a、b、c、d都是正數(shù)，
∴＞=1．
＜=2．
綜上可得，．
點(diǎn)評：本題主要考查用放縮法證明不等式，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，掌握好放縮的程度，是解此類題的難點(diǎn)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知f（x）是定義在R上單調(diào)函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：當(dāng)x＜0時，f（x）＞1；
（3）當(dāng)f(4)=
1
16
時，求使f(x2-1)•f(a-2x)≤
1
4
對任意實(shí)數(shù)x恒成立的參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同時滿足下列條件①函數(shù)f（x）在區(qū)間D上單調(diào)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區(qū)間D上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1是否為區(qū)間[k，+∞）上的閉函數(shù)？若是求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知 a、b、c、d都是正數(shù)，求證1＜
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+b
+
d
d+a+c
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（附加題）已知 a、b、c、d都是正數(shù)，求證數(shù)學(xué)公式．

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