（本小題7分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點(diǎn)。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；（5分）

（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；（7分）

（1）證明見解析，（2）

【解析】

試題分析：作于，連接，借助已知的面面垂直，可得，，得出，又四邊形為正方形，則，則，

又在平面內(nèi)，所以；第二步設(shè)，則，用表示三棱錐的體積，（）,求出體積的最大值.

試題解析：（1）作于，連接，由已知平面⊥平面，可得，，得出，又四邊形為正方形，則，則，又在平面內(nèi)，所以；

（2）設(shè)，則，用表示三棱錐的體積

，（）,當(dāng)時(shí)，取得最大值為.

考點(diǎn)：1.線面垂直線線垂直的靈活應(yīng)用；2.求最值；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l的方程為y＝x＋1，則直線l的傾斜角為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)恰為雙曲線的右焦點(diǎn),且兩曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn),則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題：，，那么命題為（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2＋12a2<7am（a>0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程＋＝1表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，且與互相垂直，則的值是（ ）

A．1 B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)O和F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為

A．2 B．3 C．6 D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是 .（填寫所有正確命題的序號(hào)）

①，，；

②，，，，；

③，，；

④，，．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案