已知
，考查
①
；
②
；
③
．
歸納出對
都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點，證明：交點的個數(shù)f(n)＝
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項組成集合
，從集合
中任取
個數(shù)，其所有可能的
個數(shù)的乘積的和為
（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記
．例如：當(dāng)
時，
，
，
；當(dāng)
時，
，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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，用數(shù)學(xué)歸納法證明
時，顯然成立； 5分
時，不等式成立，
， 7分
時，
成立. 15分
時成立,注意
不一定為1;
，
，
．
時，試比較
與
的大小關(guān)系；
且
，證明：
．
使得關(guān)于n的等式
，其中
，
是虛數(shù)單位，則
= （ ）
，則復(fù)數(shù)
=（ ）
