設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＝0，則＝　　　　.   

已知F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＝0，則F為△ABC的重心，∴ A、B、C三點的橫坐標(biāo)的和為F點橫坐標(biāo)的3倍，即等于3，設(shè)A，B，C三點的坐標(biāo)分別為(xA，yA)，(xB，yB)，(xC，yC)，

有＝(xA＋1)＋(xB＋1)＋(xC＋1)＝6.

答案：6

【方法技巧】向量與解析幾何綜合題的解答技巧

平面向量與解析幾何相結(jié)合主要從以下兩個方面進行考查：一是考查向量，需要把用向量語言描述的題目條件轉(zhuǎn)化成幾何條件，涉及向量的線性運算，共線、垂直的條件應(yīng)用等；二是利用向量解決幾何問題，涉及判斷直線的位置關(guān)系，求角的大小及線段長度等.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省莆田一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若，則

[　　]
A．

9

B．

6

C．

4

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若，則＝

[　　]
A．

9

B．

6

C．

4

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試試題卷、理科數(shù)學(xué)(全國卷2) 題型：013

設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＝0，則|FA|＋|FB|＋|FC|＝

[　　]

A．9

B．6

C．4

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州高中2010-2011學(xué)年高三第七次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)F為拋物線y2＝x4的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若，則

[　　]
A．

9

B．

6

C．

4

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省玉溪一中08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（理） 題型：選擇題

 設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點，△ABC的三個頂點都在此拋物線上，且，則等于（   ）

A．9           B．6            C．4          D． 3          

 

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