6．《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“禾蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長L與高h(yuǎn)，計(jì)算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L2h．它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3．那么，近似公式V≈$\frac{7}{264}$L2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{23}{7}$D．$\frac{157}{50}$

分析 用L表示出圓錐的底面半徑，得出圓錐的體積關(guān)于L和h的式子V=$\frac{{L}^{2}h}{12π}$，令$\frac{{L}^{2}h}{12π}$=$\frac{7}{264}$L2h，解出π的近似值．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則圓錐的底面周長L=2πr，
∴r=$\frac{L}{2π}$，
∴V=$\frac{1}{3}π{r}^{2}h$=$\frac{{L}^{2}h}{12π}$．
令$\frac{{L}^{2}h}{12π}$=$\frac{7}{264}$L2h，得π=$\frac{22}{7}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的體積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，若m=2x-y，則m的最小值為-3．

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A．$\frac{10}{17}$B．$\frac{14}{17}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{7}{9}$

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（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
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11．cos$\frac{2017π}{6}$的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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18．（I）化簡求值：${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{-{{log}_7}2}}+{（-0.98）^0}$；
（II）已知角α的終邊上一點(diǎn)$P（\sqrt{2}，-\sqrt{6}）$，求值：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）cos（2π-α）+sin（-α-\frac{π}{2}）cos（π-α）}}{{sin（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）}}$．

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15．已知直線l平行于直線3x+4y-7=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的△OAB的面積為24，
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求△OAB的內(nèi)切圓的方程．

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20．已知函數(shù)f（x）=a•2x+b的圖象過點(diǎn)$A（{1，\frac{3}{2}}）$，$B（{2，\frac{5}{2}}）$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）的解析式；
（2）若$F（x）={f^{-1}}（{{2^{x-1}}}）-{log_{\frac{1}{2}}}f（x）$，求使得F（x）≤0的x取值范圍．

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