設(shè)有兩個命題．命題p：不等式x2-（a+1）x+1≤0的解集是∅；命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．
分析：先求出命題p，q為真命題時對應(yīng)的等價條件，然后利用p∧q為假命題，p∨q為真命題，確定a的取值范圍．
解答：解：要使不等式x2-（a+1）x+1≤0的解集是∅，
則△=（a+1）2-4＜0，解得-3＜a＜1，即：p：-3＜a＜1．
因為f（x）=（a+1）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，
所以a+1＞1，解得a＞0，即q：a＞0．
又p∧q為假命題，p∨q為真命題，
所以p，q一真一假，所以解得-3＜a≤0或a≥1．
故a的取值范圍是：-3＜a≤0或a≥1．
點評：本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷以及應(yīng)用，要求熟練掌握復(fù)合命題與簡單命題的真假關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題．命題p：不等式x2-（a-1）x+1≤0的解集是∅；命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題：
命題p：不等式|x-1|+|x-3|＞a對一切實數(shù)x都成立；
命題q：已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上單調(diào)遞減．
若命題“p或q“為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個命題，命題p：對
a
，
b
均為單位向量，其夾角為θ，|
a
+
b
|＞1是θ∈[0，
2π
3
)的充要條件，命題q：若函數(shù)y=kx2-kx-8的值恒小于0，則-32＜k＜0，那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年唐山一中二模） 設(shè)有兩個命題，命題p：關(guān)于x的不等式的解集，命題q：若函數(shù)的值恒小于0，則，那么      （    ）

A.“q”為假命題             B.“p”為真命題

C.“p或q”為真命題            D.“p且q”為真命題

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