定義復(fù)數(shù)的一種運算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右邊為普通運算），若復(fù)數(shù)z=a+bi，且正實數(shù)a，b滿足a+b=3，則z*
z
最小值為（　�。�
A．
9
2
B．
3
2
2
C．
3
2
D．
9
4
z*
z
=
|z|+|
.
z
|
2
=
2
a2+b2
2
=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

又∵ab≤(
a+b
2
)2=
9
4
，∴-ab≥-
9
4
，
z*
z
≥
9-2×
9
4
=
9
2
=
3
2
2
．
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義復(fù)數(shù)的一種運算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右邊為普通運算），若復(fù)數(shù)z=a+bi，且正實數(shù)a，b滿足a+b=3，則z*
z
最小值為（　�。�
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標 題型：044

已知z1，z2是復(fù)數(shù)，定義復(fù)數(shù)的一種運算“”：z1z2＝

問：是否存在復(fù)數(shù)z，使得(1＋2i)z為純虛數(shù)，而z(1＋2i)為實數(shù)？若存在，求出復(fù)數(shù)z；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第35期　總第191期 北師大課標 題型：013

定義有關(guān)復(fù)數(shù)的一種運算：z1*z2＝(等式右邊為普通運算)，若復(fù)數(shù)z＝a＋bi，＝a－bi，且實數(shù)a，b滿足a＋b＝3，則z*的最小值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：選擇題

定義復(fù)數(shù)的一種運算z1*z2=（等式右邊為普通運算），若復(fù)數(shù)z=a+bi，且正實數(shù)a，b滿足a+b=3，則z*最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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