Question

某地區(qū)2000年底沙漠面積為95萬(wàn)公頃，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進(jìn)行了連續(xù)5年的觀測(cè)，并將每年年底的觀測(cè)結(jié)果記錄如下表，根據(jù)此表所給的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)：

(1)如果不采取任何措施，那么到2015年底，該地區(qū)的沙漠面積將大約變?yōu)槎嗌偃f(wàn)公頃？

(2)如果從2005年底后采取植樹(shù)造林措施，每年改造0.6萬(wàn)公頃的沙漠，那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積將減少到90萬(wàn)公頃？

觀測(cè)時(shí)間	2001年底	2002年底	2003年底	2004年底	2005年底
比原有面 積增加數(shù) (萬(wàn)公頃)	0.200 0	0.400 0	0.600 1	0.799 9	1.000 1

Answer 1

 [解析]　(1)由表觀察知，沙漠面積增加數(shù)y與第x年年底之間的圖象近似地為一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象．將x＝1，y＝0.2與x＝2，y＝0.4代入y＝kx＋b，求得k＝0.2，b＝0，所以y＝0.2x(x∈N)．因?yàn)樵�有沙漠面積為95萬(wàn)公頃，則到2015年底沙漠面積大約為95＋0.2×15＝98(萬(wàn)公頃)．

(2)設(shè)從2011年算起，第x年年底該地區(qū)沙漠面積能減少到90萬(wàn)公頃．

由題意，得95＋0.2x－0.6(x－5)＝90，

解得x＝20(年)．故到2020年底，該地區(qū)沙漠面積減少到90萬(wàn)公頃．