20．若函數(shù)y=$\sqrt{a{x}^{2}-2ax+3}$定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍是[0，3]．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)通過討論a的范圍判斷即可．

解答 解：由題意得：a=0時，成立，
a≠0時，$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{4a}^{2}-12a≤0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a≤3，
故答案為：[0，3]．

點評 本題考查了二次根式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設命題p：函數(shù)$f（x）=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{16}）$的定義域為R；命題q：3x-9x＜a對一切的實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．a＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列bn=$\frac{1}{{n（{a_n}-{2^{n-1}}+1）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-x）^{3}，x＜1}\\{（x-1）^{3}，x≥1}\end{array}\right.$，若關于x的不等式f（x2-2x+2）＜f（1-a2x2）的解集中有且僅有三個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．[-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x^2}$．
（1）判斷并用定義證明函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．等比數(shù)列{an}中，an＞0，a1和a99為方程x2-10x+16=0的兩根，則a20•a50•a80的值為64．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知g（x）=sin2x的圖象，要得到f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$），只需將g（x）的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{8}$個單位B．向左平移$\frac{π}{8}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在$x=-\frac{2}{3}$與x=1時都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設隨機變量X的概率分布表如下：
X1234
P$\frac{1}{4}$a$\frac{3}{8}$b
若E（X）=2.5，則a-b的值為0．

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