Question

設(shè)是定義在上以為周期的函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞減，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下面正確的結(jié)論是（    ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的周期性．
專題：計(jì)算題．
分析：由函數(shù)f（x）的周期為6，從而有f（x+6）=f（x），所以有f（6.5）=f（0.5），f（3.5）=f（2.5），又因?yàn)?＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函數(shù)在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，從而判斷大小
解答：解：f（x）在R上以6為周期，對(duì)稱軸為x=3，且在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，f（3.5）=f（2.5），f（6.5）=f（0.5）
∵0.5＜1.5＜2.5
∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）
即f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
故選 B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的周期性與單調(diào)性的綜合運(yùn)用，利用周期性把所要比較的變量轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間，利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，是解決此類問(wèn)題的常用方法．