5．《九章算術(shù)》卷第五《商功》中，有問題“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈．問積幾何？”，意思是：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬3丈，長4丈；上棱長2丈，無寬，高1丈（如圖）．
問它的體積是多少？”這個問題的答案是（　�。�
A．5立方丈B．6立方丈C．7立方丈D．9立方丈

分析 由題意，將楔體分割為三棱柱與兩個四棱錐的組合體，利用所給數(shù)據(jù)，即可求出體積．

解答 解：將該幾何體分成一個直三棱柱，兩個四棱錐，則
$V=\frac{1}{2}×3×1×2+2×\frac{1}{3}×1×3×1=5$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查幾何體體積的計算，正確分割與計算是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩家外賣公司，其單個送餐員的日工資方案如下：甲公司底薪70元，每單提成2元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40 單）的部分每單提成4元，超出40 單的部分每單提成6元．假設(shè)同一公司的送餐員同一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各抽取一名送餐員，分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表：
甲公司被選取送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)分布表
送餐單數(shù) 3839404142
天數(shù)2040201010
乙公司被選取送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)分布表
送餐單數(shù) 3839404142
天數(shù)1020204010
將其頻率作為概率，請回答以下問題：
（1）若記乙公司單個送餐員日工資為X元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）小明將要去其中一家公司應(yīng)聘送餐員，若甲公司承諾根據(jù)每位送餐員的表現(xiàn)，每個季度將會增加300元至600元不等的獎金，如果每年按300個工作日計算，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，去哪一家公司的經(jīng)濟(jì)收入可能會多一些？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某公司未來對一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）456789
銷量y（件）908483807568
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為$\hat y=-4x+\hat a$，當(dāng)產(chǎn)品銷量為76件時，產(chǎn)品定價大致為7.5元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≥4}\\{2x-y-12≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為（　�。�
A．-8B．-2C．8D．$\frac{44}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|y=lg（3-2x）}，B={x|x2≤4}，則A∪B=（　　）
A．$\{\left.x\right|-2≤x＜\frac{3}{2}\}$B．{x|x＜2}C．$\{\left.x\right|-2＜x＜\frac{3}{2}\}$D．{x|x≤2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，SA=SD=$\sqrt{5}，SB=\sqrt{7}$，點(diǎn)E是棱AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱SC上，且$\overrightarrow{SF}=λ\overrightarrow{SC}$，SA∥平面BEF．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ的值；
（Ⅱ）求二面角S-BE-F的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，圓錐的橫截面為等邊三角形SAB，O為底面圓圓心，Q為底面圓周上一點(diǎn)．
（Ⅰ）如果BQ的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，求該圓錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．“Z=$\frac{1}{sinθ+cosθ•i}$-$\frac{1}{2}$（其中i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．”是“θ=$\frac{π}{6}$+2kπ”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時，f（x）=e-x（x-1）；
②函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)；
③f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1）；
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．
其中正確的命題為①③④ （把所有正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案