函數(shù)y=sinωx(ω>0)的部分圖象如圖所示,點A、B是最高點,點C是最低點,若△ABC是直角三角形,則ω的值為(  )
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
3
D.π

由題意結(jié)合三角函數(shù)的對稱性可知△ABC為等腰直角三角形,且∠ACB為直角,
取AB的中點為D,由三角函數(shù)的最大值和最小值為1和-1,可得CD=1-(-1)=2
故AB的長度為2CD=4,又AB為函數(shù)的一個周期的長度,
故可得2=
π
ω
,解之可得ω=
π
2

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為( 。
A.y=2sin(2x+
3
B.y=2sin(2x+
π
3
C.y=2sin(
x
2
-
π
3
D.y=2sin(2x-
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖為函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,φ>0)圖象的一部分.
(1)求此函數(shù)的周期及最大值和最小值;
(2)求與這個函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱的函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將函數(shù)y=sinx-
3
cosx
的圖象向右平移了ϕ(ϕ>0)個單位,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則ϕ的最小值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)y=cos(3x-
π
6
)
的圖象,只需將y=sin3x的圖象( 。
A.向右平移
π
3
B.向左平移
π
3
C.向右平移
π
9
D.向左平移
π
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R)(ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示,如果x1x2∈(-
π
6
,
π
3
)
,且f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=( 。
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象,可以把函數(shù)y=
2
2
(sin2x-cos2x)的圖象( 。
A.向左平移
π
8
個單位
B.向右平移
π
8
個單位
C.向左平移
π
4
個單位
D.向右平移
π
4
個單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知∈(,),sin=,則tan()等于(    )
A.7B.C.- D.-7

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