【題目】為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無(wú)影響，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量監(jiān)督員甲在現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，1 000件產(chǎn)品中合格品有990件，次品有10件，甲不在現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，500件產(chǎn)品中有合格品490件，次品有10件．

（1）補(bǔ)充下面列聯(lián)表，并初步判斷甲在不在現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量是否有關(guān)：

合格品數(shù)/件

次品數(shù)/件

總數(shù)/件

甲在現(xiàn)場(chǎng)

990

甲不在現(xiàn)場(chǎng)

10

總數(shù)/件

（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為“甲在不在現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”？

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）列聯(lián)表如圖

合格品數(shù)/件

次品數(shù)/件

總數(shù)/件

甲在現(xiàn)場(chǎng)

990

10

1000

甲不在現(xiàn)場(chǎng)

490

10

500

總數(shù)/件

1480

20

1500

在某種程度上可以認(rèn)為甲在不在現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)。

（2）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為“甲在不在現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”。

【解析】

（1）先由數(shù)據(jù)得出列聯(lián)表，通過(guò)計(jì)算的值得出答案。

（2）由表中數(shù)據(jù)可得的觀測(cè)值，進(jìn)而得出答案。

（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)得出列聯(lián)表如圖

合格品數(shù)/件

次品數(shù)/件

總數(shù)/件

甲在現(xiàn)場(chǎng)

990

10

1000

甲不在現(xiàn)場(chǎng)

490

10

500

總數(shù)/件

1480

20

1500

由列聯(lián)表看出

因?yàn)?/span>相差較大，所以在某種程度上可以認(rèn)為甲在不在現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)。

（2）由表中數(shù)據(jù)可得的觀測(cè)值

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為“甲在不在現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)，，

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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（2）求證：直線平面；

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(3)若方程的三個(gè)實(shí)數(shù)根、、滿足：＜＜,且,求實(shí)數(shù)a的值．

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（2）過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

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記第個(gè)圖形（圖1為第1個(gè)圖形）中的所有線段長(zhǎng)的和為，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個(gè)命題：

①數(shù)列是等比數(shù)列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，都有；

④存在最大的正數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，都有．

其中真命題的序號(hào)是________________（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）.

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