Question

給出下列命題：
①0與{0}表示同一個集合；
②由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}；
③方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}；
④集合{x|4＜x＜5}可以用列舉法表示；
⑤若全集U={1，2，3}且∁_UA={2}，則集合A的真子集共有3個．
其中正確命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：集合,簡易邏輯

分析：利用元素與集合的關系、集合的性質(zhì)及其表示法、集合的運算即可判斷出．

解答： 解：①0是一個元素（數(shù)），而{0}是一個集合，二者是屬于與不屬于的關系，因此不正確；
②利用集合的無序性可得：由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}，正確；
③方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}，不正確，因為集合的元素具有互異性，不允許重復，因此方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1_（2），2}，其中1_（2）表示是二重根，因此不正確；
④集合{x|4＜x＜5}含有無窮個元素，不能用列舉法表示，因此不正確；
⑤若全集U={1，2，3}且∁_UA={2}，則集合A={1，3}，其真子集為∅，{1}，{3}，共有3個，因此正確．
綜上可知：只有②⑤正確．
故答案為：②⑤．

點評：本題考查了元素與集合的關系、集合的性質(zhì)及其表示法、集合的運算，屬于基礎題．