【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法： ①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA1時，AE+BF是定值．其中正確說法的是（ ）

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

【答案】C
【解析】解：①水的部分始終呈棱柱狀；從棱柱的特征平面AA1B1B平行平面CC1D1D即可判斷①正確；②水面四邊形EFGH的面積不改變；EF是可以變化的EH不變的，所以面積是改變的，②是不正確的③棱A1D1始終與水面EFGH平行；由直線與平面平行的判斷定理，可知A1D1∥EH，所以結論正確；④當E∈AA1時，AE+BF是定值．水的體積是定值，高不變，所以底面面積不變，所以正確．

故選：C．

①水的部分始終呈棱柱狀；從棱柱的特征平面判斷即可；②水面四邊形EFGH的面積不改變；可以通過EF 的變化EH不變判斷正誤；③棱A1D1始終與水面EFGH平行；利用直線與平面平行的判斷定理，推出結論；④當E∈AA1時，AE+BF是定值．通過水的體積判斷即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x），x∈R，對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）= ，則f（﹣2016）= ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）定義域為[0，+∞），當x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，當x∈[n，n+1]時，f（x）= ，其中n∈N，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點，則b的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正實數(shù)a，b滿足ab=ba ， 且0＜a＜1，則a，b的大小關系是（ ）
A.a＞b
B.a=b
C.a＜b
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)調查分析，若干年內某產(chǎn)品關稅與市場供應量P的關系近似地滿足：y=P（x）=2 ，（其中，t為關稅的稅率，且t∈[0， ），x為市場價格，b，k為正常數(shù)），當t= 時的市場供應量曲線如圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖象求b，k的值；
（Ⅱ）若市場需求量為Q（x）=2 ，當p=Q時的市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格保持在10元時，求稅率t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足g（3）=8，又定義域為實數(shù)集R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調性；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，0）， =（1，1）， =（﹣1，1）． （Ⅰ）λ為何值時， +λ 與 垂直？
（Ⅱ）若（m +n ）∥ ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x（a＜0）
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若a=﹣ 且關于x的方程f（x）=﹣ x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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