已知數(shù)列{an}滿足：， ， 
（Ⅰ）求，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為，當取最大值時，求的值．
（1），；（2）.

試題分析：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前項和公式等基礎知識，考查化歸與轉化的思想方法，考查運算能力，考查分析問題和解決問題的能力.第一問，分是奇數(shù)，是偶數(shù)兩種情況，按等差數(shù)列的通項公式分別求解；第二問，分組求和，分2組按等差數(shù)列的前項和公式求和，再按二次函數(shù)的性質求最大值.
試題解析：（I）∵，，
∴，
由題意可得數(shù)列奇數(shù)項、偶數(shù)項分布是以﹣2為公差的等差數(shù)列
當為奇數(shù)時，
當為偶數(shù)時，
∴
（II）



結合二次函數(shù)的性質可知，當時最大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60,且為和的等比中項.
( I ) 求數(shù)列的通項公式;
(II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的方程為，數(shù)列滿足，其前項和為，點在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在和之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，令，試證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，=        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對任意的實數(shù)都有，且，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為( 　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列有無窮多項，各項均為正數(shù)，前項和為，，且，，則的最大值為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三個實數(shù)成等差數(shù)列，其首項是9.若將其第二項加2、第三項加20，則這三個數(shù)依次構成等比數(shù)列，那么的所有可能取值中最小的是（  ）
A．1B．4C．36D．49

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項公式是設其前n項和為Sn，則S12         .

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