【題目】已知函數(shù),若方程有一個根,則實數(shù)m的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的極大值為，極小值為1，再根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象和直線y＝m有1個交點，數(shù)形結(jié)合，從而求得m的范圍．

解：令g（x）=

因為g′（x）＝（x2﹣x+1）ex+（2x﹣1）ex

＝x（x+1）ex，

由g′（x）＞0x＞0，或x＜﹣1；由g′（x）＜0

﹣1＜x＜0，

所以g（x）在（﹣∞，﹣1），（0，+∞）上單調(diào)遞增，

在（﹣1，0）上單調(diào)遞減，

∴函數(shù)g（x）的極大值為g（﹣1），極小值為g（0）＝1．

由題意可得，函數(shù)g（x）的圖象和直線y＝m有1個交點，

如圖所示：

故有 m，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段， …后，畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，補全頻率分布直方圖，并估計該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù).

（2）從被抽取的數(shù)學(xué)成績是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.

（3）假設(shè)從全市參加高一年級期末考試的學(xué)生中，任意抽取個學(xué)生，設(shè)這四個學(xué)生中數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分以上（包括分）的人數(shù)為（以該校學(xué)生的成績的頻率估計概率），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年秋季，我省高一年級全面實行新高考政策，為了調(diào)查學(xué)生對新政策的了解情況，準(zhǔn)備從某校高一三個班級抽取10名學(xué)生參加調(diào)查.已知三個班級學(xué)生人數(shù)分別為40人，30人，30人.考慮使用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按三個班級依次統(tǒng)一編號為1,2，…，100；使用系統(tǒng)抽樣，將學(xué)生統(tǒng)一編號為1,2，…，100，并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況：

①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A. ①③都可能為分層抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣

C. ①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D. ②③都不能為系統(tǒng)抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛.規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所以自行車的總收入減去管理費用后的所得）.

（1）求函數(shù)的解析式及定義域；

（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為常數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視人民網(wǎng)報道：2019年7月15日，平頂山市文物管理局有關(guān)人士表示，郟縣北大街古墓群搶救性發(fā)掘工作結(jié)束，共發(fā)現(xiàn)古墓539座，已發(fā)掘墓葬93座。該墓地是一處大型古墓群，在已發(fā)掘的93座墓葬中，有戰(zhàn)國時期墓葬32座、兩漢時期墓葬56座、唐墓2座、宋墓3座。生物體死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．檢測一墓葬女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的79%，則可推斷為該墓葬屬于（ ）時期（輔助數(shù)據(jù)：）

參考時間軸：

A.戰(zhàn)國B.兩漢C.唐朝D.宋朝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么；

②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；

③如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直；

④若兩個相交平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面的交線垂直于第三個平面.

其中真命題的個數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，若函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過個格點，則稱函數(shù)為階格點函數(shù).下列函數(shù)中為一階格點函數(shù)的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

⑴當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

⑵若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案