【題目】對(duì)于任意正整數(shù)n，猜想2n﹣1與（n+1）2的大小關(guān)系，并給出證明．

【答案】解：當(dāng)n=1時(shí)，2n﹣1=1，（n+1）2=4，
當(dāng)n=2時(shí)，2n﹣1=3，（n+1）2=9，
n=3時(shí)，2n﹣1=5，（n+1）2=16，
猜想：2n﹣1＜（n+1）2 ．
證明：∵（n+1）2﹣（2n﹣1）=n2+2n+1﹣2n+1=n2+2＞0．
∴（n+1）2＞2n﹣1，
即2n﹣1＜（n+1）2 ．
【解析】令n=1，2，3，分別計(jì)算2n﹣1與（n+1）2的值，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行猜想，使用作差法進(jìn)行證明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=

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【題目】現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各3張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為 ．

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【題目】已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．
（1）求A∪B與（RA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex（e是自然對(duì)數(shù)的底），則函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為 ．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（ ）
A.0
B.﹣4
C.﹣2
D.2

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【題目】在一次拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩人各拋一枚硬幣一次，設(shè)命題p是“甲拋的硬幣正面向上”，q是“乙拋的硬幣正面向上”，則命題“至少有一人拋的硬幣是正面向下”可表示為（　�。�
A.（￢p）∨（￢q）
B.p∧（￢q）
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某一隨機(jī)變量ξ的分布列如下，且Eξ=6.3，則a的值為（ ）

ξ

4

a

9

P

0.5

0.1

b


A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式|2x+1|＜3的解集為 ．

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