已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
圖像的對稱中心;
(Ⅱ)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值和最大值.
試題分析:(Ⅰ) 通過三角恒等變換化簡函數(shù),然后利用
圖形來求;(Ⅱ)分析函數(shù)的單調(diào)性,然后求最值.
試題解析:(I)
因此,函數(shù)
圖象的對稱中心為
,
.
(Ⅱ)因為
在區(qū)間
上為增函數(shù),在區(qū)間
上為減函數(shù),
又
,
,
故函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
,最小值為-2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
,函數(shù)
·
,且最小正周期為
.
(1)求
的值;
(2)設(shè)
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
,其中
. 若
對一切
恒成立,則 ①
; ②
; ③
既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);④
的單調(diào)遞增區(qū)間是
;⑤ 存在經(jīng)過點
的直線與函數(shù)
的圖象不相交.
以上結(jié)論正確的是__________________(寫出所有正確結(jié)論的編號).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知角
的始邊與
軸的非負(fù)半軸重合,終邊過點
,則
可以是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知方程
在
上有兩個不同的解
、
,則下列結(jié)論正確的是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
定義區(qū)間
,
,
,
的長度均為
,其中
.
(1)求關(guān)于
的不等式
的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度;
(2)若關(guān)于
的不等式
的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為
,求實數(shù)
的值;
(3)已知關(guān)于
的不等式
,
的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過
,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
( )
查看答案和解析>>