函數(shù).
(1)若在其定義域內是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)若,若函數(shù)在 [1,3]上恰有兩個不同零點,求實數(shù)的取值范圍.
(1);(2)2-2ln2<k3-2ln3
解析試題分析:(1)由當a=-2時,函數(shù)h(x)在其定義域(0,)內是增函數(shù),可得恒成立,從而通過分離參數(shù)轉化為求函數(shù)的最小值處理.
(2)函數(shù)在[1,3]上恰有兩個不同的零點等價于方程 =,在[1,3]上恰有兩個相異實根; 等價于函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點,利用函數(shù)的導數(shù)求出函數(shù)的單調區(qū)間與極值,就可畫出的大致圖象,通過圖象觀查可知從而求得k的取值范圍.
試題解析:(1),則:
恒成立, ,
(當且僅當時,即時,取等號),
(2)函數(shù)在[1,3]上恰有兩個不同的零點等價于方程 =,在[1,3]上恰有兩個相異實根.
令則 ;當,;當時,;所以在[1,2]上是單調遞減函數(shù),在(2,3]上是單調遞增函數(shù);故,又如圖,故只需,所以有:2-2ln2<k3-2ln3
考點:1.由函數(shù)單調性求參數(shù)的取值范圍;2.函數(shù)圖象與零點.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(1)m為何值時,f(x)=x2+2mx+3m+4.
①有且僅有一個零點;②有兩個零點且均比-1大;
(2)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.
(1)求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調性(不要求證明);
(2)解不等式.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com