已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若，，且，則；
②若，，且，則；
③若，，且，則；
④若，，且，則.
其中正確命題的個數(shù)是（   ）

A．0B．1 C．2D．3

B

解析試題分析：對①直線、分別看成是平面、的法向量所在的直線，利用當兩個平面的法向量互相垂直時，這兩個平面垂直，可以知道①正確；
對②由圖②知圖中直線，與平面滿足命題的②條件，但平面平行；對③圖③知圖中直線，與平面滿足命題的③條件，但平面相交；
對④圖④知圖中直線，與平面滿足命題的④條件，但平面相交.

考點：：1.空間線線平行的性質；2.空間線面、面面平行與垂直的判定與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設a,b為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列說法正確的是（   ）

A．若a∥α，α⊥β，則a∥β B．若a∥b，a⊥β，則b⊥β
C．若a∥α，b∥α，則a∥b D．若a⊥b，a∥α，則b⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題正確的是（      ）

A．若，，則B．若與所成的角相等，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行  ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行   ④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行
則正確的結論是 （ ）

A．①② B．②③C．③④ D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

空間中，設表示直線，，表示不同的平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若，，則 B．若，，則 
C．若，，則 D．若，，則 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m B．AC⊥m
C．AB∥β D．AC⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則(    )

A．α∥β且l∥α 
B．α⊥β且l⊥β 
C．α與β相交，且交線垂直于l 
D．α與β相交，且交線平行于l 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面，則下列命題正確的是(    )

A．若,則 B．若,則
C．若,則 D．若,則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

正方體ABCDA1B1C1D1中,與體對角線AC1異面的棱有(　　)

A．3條B．4條C．6條D．8條

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