過點M（0，4）、被圓截得的線段長為的直線方程為           ．

 

【答案】

x=0或15x＋8y－32=0；

【解析】

試題分析：當直線與x軸垂直時，圓心到直線的距離為：1，半徑位，則弦長為：2，符合題意；

當直線與x軸不垂直時設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為y-4=kx，

圓心到直線的距離為，根據(jù)勾股定理可知4-=3，求得k=-，

∴直線方程為15x+8y-32=0

故所求直線的方程為：x=0或15x+8y-32=0。

考點：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、直線方程。

點評：研究直線與圓的位置關(guān)系，可根據(jù)條件靈活選用“代數(shù)法”或“幾何法”。圓的半弦長、半徑、弦心距構(gòu)成Rt△，在解“弦問題”中常常用到。本題易漏斜率不存在的情況。

 

練習(xí)冊系列答案
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過點M（0，4）、被圓（x-1）2+y2=4截得的線段長為2
3
的直線方程為
 
．

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