為了檢驗某套眼睛保健操預防學生近視的作用，把500名做過該保健操的學生與另外500名未做該保健操的學生視力情況記錄作比較，提出假設H0：“這套眼睛保健操不能起到預防近視的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算的K2≈3.918．經(jīng)查對臨界值表知P（K2≥3.841）=0.05．對此，四名同學做出了以下的判斷：
P：有95%的把握認為“這種眼睛保健操能起到預防近視的作用”；
q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近視；
r：這種眼睛保健操預防近視的有效率為95%；
s：這種眼睛保健操預防近視的有效率為5%，
則下列結論中，正確結論的序號是（　　）
①p∧?q；②?p∧q；③（?p∧?q）∧（r∨s）；④（p∨?r）∧（?q∨s）．
A．①③B．②④C．①④D．都不對
根據(jù)查對臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，故有95%的把握認為“這種眼睛保健操能起到預防近視的作用”，即p正確；95%僅是指“這套眼睛保健操能起到預防近視的作用”可信程度，故q，s，r是假命題，
所以①p∧?q為真；②?p∧q為假；③（?p∧?q）∧（r∨s） 為假；④（p∨?r）∧（?q∨s）為真，所以真命題的序號是①④．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是淮北市6月1日至14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇6月1日至6月15日中的某一天到達該市，并停留2天．

（1）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（2）若設是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，請分別求當x=0時，x=1時和x=3時的概率值。
（3）由圖判斷從哪天開始淮北市連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三年級一次數(shù)學考試之后,為了解學生的數(shù)學學習情況, 隨機抽取名學生的數(shù)學成績, 制成下表所示的頻率分布表．
(1)求，，的值;
(2)若從第三, 四, 五組中用分層抽樣方法抽取6名學生，并在這6名學生中隨機抽取2名與張老師面談，求第三組中至少有名學生與張老師面談的概率．
組號
 分組
頻數(shù)
頻率
第一組



第二組


 
第三組



第四組



第五組



合計


 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學習”小組，要求高一年級學生必須參加，
且只能參加一個小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學對這四個小組的選擇是等可能的.
（1）求甲、乙、丙三名同學選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設隨機變量X為甲、乙、丙三名同學參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　�。�
A．直線
?
y
=bx+a必經(jīng)過點(
.
x
，
.
y
)；
B．直線
?
y
=bx+a至少經(jīng)過（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一個點；
C．直線
?
y
=bx+a的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
；
D．直線
?
y
=bx+a和各點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由資料顯示y對x呈線性相關關系．
x3456
y2.5344.5
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

（Ⅰ）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=
n(n11n22-n12n21)
n1*n2*n*1n*2
（注：此公式也可以寫成k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，其中50歲以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50歲以上主食蔬菜的有16人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表；
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
主食蔬菜主食肉類合計
50歲以下
50歲以上
合計

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（q011•鄭州二模）某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：
60分以下61-t0分t1-80分81-90分91-100分
甲班（人數(shù)）3611181q
乙班（人數(shù)）48131e10
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面q×q列聯(lián)表，并問是否有te%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助．
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計
甲班
乙班
合計

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