(本題滿分14分)
已知
,設
P:函數(shù)
內(nèi)單調(diào)遞減;
Q:二次函數(shù)
的圖象與
軸交于不同的兩點. 如果
P與
Q有且只有一個正確,求
的取值范圍.
解: 當
時,
函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減,
當
在
內(nèi)不是單調(diào)遞減;………………2分
曲線
與
軸交于兩點等價于
,即
或
. ………………6分
情形(1)
P正確,且Q不正確,即函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減,
曲線
與
軸不交于兩點.
因此,
.………………8分
情形(2)
P不正確,且Q正確,
即函數(shù)
在
內(nèi)不是單調(diào)遞減,
曲線
與
軸交于兩點.
因此,
………………12分
綜上,
取值范圍為
………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在中學數(shù)學中,從特殊到一般,從具體到抽象是常見的一種思維形式如從
可抽象出
的性質(zhì),那么由
=
(填一個具體的函數(shù))可抽象出性質(zhì)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域為R,則
m的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=log
2(3
x-1)的定義域為
A.(0,+∞) | B.[0,+∞) | C.(1,+∞) | D.[1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
y=log
a(
x+3)-1(
a>0,
a1)的圖象恒過定點
A,若點
A在函數(shù)
的圖像上,其中
mn>0,則
的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若a=0.3
2,b=log
20.3,c=2
0.3,則a、b、c的大小關(guān)系是 ( )
A.a(chǎn)<c<b | B.a(chǎn)<b<c | C.b<a<c | D.b<c<a |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域為( )
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