若x，y滿足條件
2x+y-12≤0
3x-2y+10≥0
x-4y+10≤0
，求z=x+2y+2的最小值，并求出相應(yīng)的x，y值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
2x+y-12≤0
3x-2y+10≥0
x-4y+10≤0
作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=x+2y+2為y=-
x
2
+
z
2
-1，
當(dāng)直線y=-
x
2
+
z
2
-1在y軸上的截距最小時，z最小．
由圖可知，最優(yōu)解為A，
聯(lián)立
x-4y+10=0
3x-2y+10=0
，解得A（-2，2）．
∴z=x+2y+2的最小值為-2+2×2+2=4．
此時x=-2，y=2．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x軸把直角坐標系拆成1200角的二面角，則|
AB
|為（　�。�
A、
2
B、3
2
C、4
2
D、2
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績合格的概率均為
1
2
．假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這項考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x
3x+2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A、若兩個平面有一個公共點，則它們必有無數(shù)個公共點
B、任意三點都可以確定一個平面
C、分別在不同平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線
D、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4及直線l：x-y+3=0，則直線l被C截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+x2+x+1有極值的充要條件是（　�。�
A、a＞
1
3
B、a≥
1
3
C、a＜
1
3
D、a≤
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值的集合；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a＜b＜c，且c2＜a2+b2，則△ABC為
 
三角形．

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