已知:
觀察上述兩式的規(guī)律,請你寫出對任意角
都成立的一般性命題并證明。
猜想
證明見解析
本題考查了歸納推理的思想,證明過程中需要用三角函數(shù)的二倍角和兩角和與好擦的正余弦公式。
猜想
證明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質(zhì):“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì): .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知結(jié)論:“在正
中,
中點為
,若
內(nèi)一點
到各邊的距離都相等,則
”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在棱長都相等的四面體
中,若
的中心為
,四面體內(nèi)部一點
到四面體各面的距離都相等,則
( ▲ )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“自然數(shù)是整數(shù),
是自然數(shù),所以
是整數(shù).”以上三段推理( )。
A.完全正確 |
B.推理形式不正確 |
C.不正確,因為兩個“自然數(shù)”概念不一致 |
D.不正確,因為兩個“整數(shù)”概念不一致 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下面的
行
列數(shù)陣的排列規(guī)律:
記位于第
行第
列的數(shù)為
。
當(dāng)n=8時,
=
▲ ;(2分)
當(dāng)n=1999時,
=
▲ .(3分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列類比推理:
①已知
,若
,則
,類比得已知
,若
,則
;
②已知
,若
,則
類比得已知
,若
,則
;
③由實數(shù)絕對值的性質(zhì)
類比得復(fù)數(shù)
的性質(zhì)
;
④已知
,若復(fù)數(shù)
,則
,類比得已知
,若
,則
.
其中推理結(jié)論正確的是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若三角形內(nèi)切圓的半徑為
,三邊長為
,則三角形的面積等于
,根據(jù)類比推理的方法,若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為
,四個面的面積分別是
,則四面體的體積
_____
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列
滿足:對任意的
,只有有限個正整數(shù)
使得
成立,記這樣的
的個數(shù)為
,則得到一個新數(shù)列
。例如,若數(shù)列
是1,2,3,……,
,…,則數(shù)列
是0,1,2,…,
, ….已知對任意的
,
,則
=
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列式子:
,
…,根據(jù)以上式子可以猜想:
____
▲_____;
查看答案和解析>>