已知: 
觀察上述兩式的規(guī)律,請你寫出對任意角都成立的一般性命題并證明。
猜想
證明見解析
本題考查了歸納推理的思想,證明過程中需要用三角函數(shù)的二倍角和兩角和與好擦的正余弦公式。
猜想
證明
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質(zhì):“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì):               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知結(jié)論:“在正中,中點為,若內(nèi)一點到各邊的距離都相等,則”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在棱長都相等的四面體中,若的中心為,四面體內(nèi)部一點到四面體各面的距離都相等,則( ▲ )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“自然數(shù)是整數(shù),是自然數(shù),所以是整數(shù).”以上三段推理(    )。
A.完全正確
B.推理形式不正確
C.不正確,因為兩個“自然數(shù)”概念不一致
D.不正確,因為兩個“整數(shù)”概念不一致

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下面的列數(shù)陣的排列規(guī)律:

記位于第行第列的數(shù)為
當(dāng)n=8時,=   ▲   ;(2分)
當(dāng)n=1999時,=   ▲   .(3分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列類比推理:
①已知,若,則,類比得已知,若,則;
②已知,若,則類比得已知,若,則;
③由實數(shù)絕對值的性質(zhì)類比得復(fù)數(shù)的性質(zhì);
④已知,若復(fù)數(shù),則,類比得已知,若,則.
其中推理結(jié)論正確的是                           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為,三邊長為,則三角形的面積等于,根據(jù)類比推理的方法,若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為,四個面的面積分別是,則四面體的體積_____       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列滿足:對任意的,只有有限個正整數(shù)使得成立,記這樣的的個數(shù)為,則得到一個新數(shù)列。例如,若數(shù)列是1,2,3,……,,…,則數(shù)列是0,1,2,…,, ….已知對任意的,,則=        。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子:,
…,根據(jù)以上式子可以猜想:_________;

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