設(shè)是實數(shù)，

（1）試確定的值，使成立；

（2）求證：不論為何實數(shù)，均為增函數(shù)

 

（1）1；（2）證明見試題解析

【解析】

試題分析：（1）成立，可以直接代入的表達式，解出，即可，也可以由成立，得為奇函數(shù)，從而，由此也可很快求出 （2）要根據(jù)增函數(shù)的定義證明，設(shè)，由此證明出，為了此目的，作差，證明

試題解析：（1）由題知，則有

，故的值為1 8分

另【解析】
由成立，得為奇函數(shù)，從而，即

（2）證明：由題意知，在上任取兩個值且，則

，

由，且為R上的增函數(shù)得，，

則，即，故不論為何實數(shù)，均為增函數(shù) 16分

考點：（1）函數(shù)的解析式或奇函數(shù)的定義；（2）增函數(shù)

 

練習冊系列答案
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已知且，，當時均有，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

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已知則的值為 .

 

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函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值之和為_________．

 

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已知，，則＝________.

 

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已知f（x）是上偶函數(shù)，當x（0，+∞）時，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，且則<0的解集為 ．

 

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設(shè)指數(shù)函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是

 

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若函數(shù)的定義域為，值域為，則的圖象可能是 .（填序號）.

① ② ③ ④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇南京第三中學高一上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若，則

 

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