（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
有時(shí)可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).
（1）      證明：當(dāng)時(shí)，掌握程度的增加量總是下降；
（2）      根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,
.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.
⑴證明：當(dāng)時(shí)，， ，
函數(shù)單調(diào)遞增，故單調(diào)遞減，
所以當(dāng)時(shí)，掌握程度的增加量總是下降.
⑵解：由題意知整理可得
所以由此可知，該學(xué)科為乙科.
⑴中，要證明掌握程度的增加量總是下降，只需利用函數(shù)的單調(diào)性證明單調(diào)遞減即可；⑵中，根據(jù)題意，建立方程求的估計(jì)值，結(jié)合給出的范圍，進(jìn)行判斷.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的R都有成立.若，則等于=      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫出時(shí)的解析式和時(shí) 的解析式；并猜想時(shí)的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當(dāng)時(shí)，的圖象上有點(diǎn)列和點(diǎn)列，線段與線段的交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎(chǔ)上,請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列的問題，并進(jìn)行研究，并寫下你研究的過程 （8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且，結(jié)出以下結(jié)論：
①；②以4為周期；③的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；④
這些結(jié)論中正確的有        （必須填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f：A→B是從集合A到B的映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下的原像是（3，1），則A中元素（5，8）在f下的像為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

地震的震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為．2008年5月12日，中國(guó)汶川發(fā)生了8.0級(jí)特大地震，而1989年舊金山海灣區(qū)域地震的震級(jí)為6.0級(jí)，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的        倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，，則(     )
A．,B．,C．, D．,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，則=      .

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