在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分別是BB1，AC中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA1
=
c
，則
NM
=（　　）
A、
a
+
1
2
（
c
-
b
）
B、
a
-
1
2
（
c
+
b
）
C、
a
-
1
2
（
c
-
b
）
D、
a
+
1
2
（
c
+
b
）
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得
BM
=
1
2
CC1
=
1
2
c
，
NB
=-
1
2
（
BA
+
BC
）=
1
2
a
-
1
2
（
b
-
a
）=
a
-
1
2
b
，由此能求出
NM
．
解答： 解：
NM
=
NB
+
BM
，
∵三棱柱ABC-A1B1C1，M、N分別為BB1，AC的中點(diǎn)
∴
BM
=
1
2
CC1
=
1
2
c
，
NB
=-
1
2
（
BA
+
BC
）=
1
2
a
-
1
2
（
b
-
a
）=
a
-
1
2
b
，
∴
NM
=
a
-
1
2
b
+
1
2
c
=
a
+
1
2
（
c
-
b
）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果a=
3
，b=2，c=1，那么A的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={1，5，10}，S={1，3，a2+1}，若S∪P={1，3，5，10}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x+a
（a∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試比較20142015與20152014的大小，并說(shuō)明理由；
（3）是否存在k∈Z，使得kx＞f（x）+2對(duì)任意x＞0恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出函數(shù)f（x）=sinα-|sinα|圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)命題；
①
a＞0
△=b2-4ac≤0
是一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件；
②設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則函數(shù)f（x）與f（-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③若函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A≠0）為奇函數(shù)，則φ=
π
2
+kπ（k∈Z）；
④已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
期中正確的有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（lgx+3）7+lg7x+lgx2+3≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（3-x）=x2，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，3sin（B+C）-4cos（A+C）=6，4sinB+3cosA=1，求∠C的度數(shù)．

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