已知αβ是兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)條件:

存在一條直線a,aα,aβ;

存在一個(gè)平面γ,γα,γβ;

存在兩條平行直線ab,a?αb?β,aβ,bα;

存在兩條異面直線ab,a?α,b?β,aβ,bα.

其中是平面α平面β的充分條件的為________(填上所有符號(hào)要求的序號(hào))

 

①④

【解析】正確,此時(shí)必有αβ;錯(cuò)誤,因?yàn)榇藭r(shí)兩平面平行或相交均可;錯(cuò)誤,當(dāng)兩直線a,b在兩平面內(nèi)分別與兩平面的交線平行即可;正確,由于αβ,經(jīng)過(guò)直線α的平面與平面β交于a′,則aa′,即a′α,又bα,因?yàn)?/span>a,b為異面直線,故a′b為相交直線,由面面平行的判定定理可知αβ,綜上可知①④是平面α平面β的充分條件.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在等腰直角ABC中,過(guò)直角頂點(diǎn)CACB內(nèi)部任作一條射線CM,與線段AB交于點(diǎn)M,則AMAC的概率為________

 

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某酒廠制作了3種不同的精美卡片,每瓶酒酒盒隨機(jī)裝入一張卡片,集齊3種卡片可獲獎(jiǎng),現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)該種酒5瓶,能獲獎(jiǎng)的概率為________

 

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函數(shù)f(x)的值域是________

 

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在三棱柱ABC ?A1B1C1中,AA1BC,A1AC60°AA1ACBC1,A1B.

(1)求證:平面A1BC平面ACC1A1

(2)如果DAB的中點(diǎn),求證:BC1平面A1CD.

 

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一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,若該球的體積為4π,則該正方體的表面積為________

 

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設(shè)關(guān)于x的不等式x2x2nx(nN*)的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)為an,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則的值為________

 

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ABC中,角A、BC所對(duì)的邊分別為a,b,c,若b1,c,C,則ABC的面積為________

 

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某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行乒乓球?qū)官,每個(gè)年級(jí)選出3名學(xué)生組成代表隊(duì),比賽規(guī)則是:單打、雙打、單打順序進(jìn)行三盤(pán)比賽;代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤(pán)比賽,但不能參加兩盤(pán)單打比賽.若每盤(pán)比賽中高一、高二獲勝的概率分別為,.

(1)比賽規(guī)則,高一年級(jí)代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場(chǎng)陣容?

(2)若單打獲勝得2分,雙打獲勝得3分,求高一年級(jí)得分ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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