已知△ABC不是直角三角形，三個角∠A、∠B、∠C對應(yīng)的邊分別是a、b、c，記ωA=
AB
•
AC
，ωB=
BC
•
BA
，ωC=
CA
•
CB
，下列結(jié)論中，錯誤的是（　�。�
A、ωA+ωB=c2
B、ωAωBωC=-（abc）2
C、若ωA=ωB=ωC，則△ABC為等邊三角形
D、ωAtanA=ωBtanB=ωCtanC
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義，以及余弦定理和面積公式的運用，化簡整理，對選項一一加以判斷，即可得到A，C，D均對，B錯．
解答： 解：ωA=
AB
•
AC
=bccosA=
b2+c2-a2
2
，
ωB=
BC
•
BA
=accosB=
a2+c2-b2
2
，
ωC=
CA
•
CB
=bacosC=
a2+b2-c2
2
．
對于A．ωA+ωB=
b2+c2-a2
2
+
a2+c2-b2
2
=c2，則A對；
對于B．ωAωBωC≠-（abc）2，則B錯；
對于C．若ωA=ωB=ωC，則a=b=c，即有△ABC為等邊三角形，則C對；
對于D．ωAtanA=bcsinA=2S，ωBtanB=acsinB=2S，ωCtanC=absinC=2S，
S為三角形的面積，則D對．
故選B．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義，考查余弦定理和面積公式的運用，考查運算、化簡整理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐V-ABCD中，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，已知底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為
5
的等腰三角形，
（1）求二面角V-BC-A的平面角的大�。�
（2）求點O到平面VBC的距離；
（3）求VV-ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，求雙曲線的方程．
（2）P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-1，x≥0
x+2，x＜0
g（x）=
x2-2x，x≥0
1
x
，x＜0.
，則函數(shù)f[g（x）]的所有零點之和是（　　）
A、-
1
2
+
3
B、
1
2
+
3
C、-1+
3
2
D、1+
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點P（2，1）有且只有一條直線與圓C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={z1||z1+1|≤1，z1∈C}，B={z2|z2=z1+i+m，z1∈A，m∈R}．
（1）當(dāng)A∩B=∅時，求m的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)m，使A∩B=A？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直與平面ABC，設(shè)EA=AB=2α，DC=a，且F為BE的中點，如圖：
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面BDF與平面ABC所成的二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=xlnx在點P處的切線過點（0，-1），則點P的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為1，且滿足an+2-an=a2-a1=1，則數(shù)列{an}的前100項和為
 
．

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同步練習(xí)冊答案