（本題滿分14分）如圖,有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD,在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈,其照射角始終為（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上）,設(shè)．

（Ⅰ）用t表示出PQ的長(zhǎng)度,并探求的周長(zhǎng)l是否為定值；
（Ⅱ）問探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域陰影部分的面積S最大為多少（平方百米）?
（1）=定值；
（2）探照燈照射在正方形內(nèi)陰影部分的面積最大為平方百米.

試題分析：（1）結(jié)合三角函數(shù)定義得到DQ的值。和勾股定理得到PQ的值，求解周長(zhǎng)。
（2）根據(jù)間接法得到所求解的面積表達(dá)式，運(yùn)用不等式的思想求解得到最值。

---2分
-------------------------------------------------4分
---------------------6分
=定值--------------------------------7分
-----------------------10分
--------------------------------------------------12分
-----------------------------------------13分
所以探照燈照射在正方形內(nèi)陰影部分的面積最大為平方百米.----14分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能合理的設(shè)出變量表述各個(gè)邊長(zhǎng)，并能得到其面積的表示，結(jié)合均值不等式得到最值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧AP的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，則函數(shù)d＝f(l)的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是 (     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12 分)
已知   
（Ⅰ）將化成的形式；
（Ⅱ）求的最小正周期和最大值以及取得最大值時(shí)的的值；
（Ⅲ）求 的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像(     )
A．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),則的值域是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（   ）.
A．向左平移 個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象（如圖），則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),，，則的大小關(guān)系是（  ）
A．B．　　　
C．D．

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