如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　　）
精英家教網(wǎng)
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
3
連接CP并延長(zhǎng)，交AB于D，過(guò)P作PM∥AB交AC于M，過(guò)P作PN∥AC交AB于N，
因?yàn)樵O(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，
可得AM=
1
5
AC，
在三角形ACD中由PM∥AD可得即
CP
=4
PD
，
故
CD
=5
PD
，
則△ABP的面積與△ABC面積之比為
1
5
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且2
PA
+2
PB
+
PC
=
0
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
4
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則
S△ABP
S△ABC
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且，則△ABP的面積與△ABC的面積之比為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案