【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（a﹣ ）（a∈R）．若關(guān)于x的方程ln[（4﹣a）x+2a﹣5]﹣f（x）=0的解集中恰好有一個元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】（1,2]∪{3,4}
【解析】解：由ln[（4﹣a）x+2a﹣5]﹣f（x）=0，

得ln[（ 4﹣a）x+2a﹣5]=ln（a﹣ ），

即a﹣ =（4﹣a）x+2a﹣5＞0，①

則（a﹣4）x2﹣（a﹣5）x﹣1=0，

即（x﹣1）[（a﹣4）x+1]=0，②，

當(dāng)a=4時，方程②的解為x=1，代入①，成立；

當(dāng)a=3時，方程②的解為x=1，代入①，成立；

當(dāng)a≠4且a≠3時，方程②的解為x=1或x=﹣ ，

若x=1是方程①的解，則a﹣ =a﹣1＞0，即a＞1，

若x=﹣ 是方程①的解，則a﹣ =2a﹣4＞0，即a＞2，

則要使方程①有且僅有一個解，則1＜a≤2．

綜上，關(guān)于x的方程ln[（4﹣a）x+2a﹣5]﹣f（x）=0的解集中恰好有一個元素，

則a的取值范圍是1＜a≤2，或a=3或a=4，

所以答案是：（1，2]∪{3，4}．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x|（2﹣x）
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有三個不同的解，試確定實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= ，則異面直線A1C與B1C1所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，企業(yè)所得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)M（﹣2， ） 在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知斜率為k的直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)F2 ， 與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
①若|AB|= ，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)P（ ，0），證明： 為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓x2+y2+x﹣6y+m=0和直線x+2y﹣3=0交于P、Q兩點(diǎn)，
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求以PQ為直徑且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=cos（ x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，則BB1與平面AB1C1所成的角是（ ）

A.
B.
C.
D.

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