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如圖設計一幅矩形宣傳畫，要求畫面（陰影部分）面積為4840cm2，畫面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？
考點：基本不等式在最值問題中的應用,函數模型的選擇與應用
專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：設畫面高為xcm，寬為ycm，求出所需紙張面積S的表達式，利用基本不等式求解即可．
解答： 解：設畫面高為xcm，寬為ycm，依意有xy=4840，x＞0，y＞0--------（2分）
則所需紙張面積S=（x+16）（y+10）=xy+16y+10x+160，
即S=5000+16y+10x，--------（4分）
∵x＞0，y＞0，xy=4840
∴16y+10x≥2
160xy
=2
160×4840
=6760-----------（8分）
當且僅當16y=10x，即x=88，y=55時等號成立．----------（9分）
即當畫面高為88cm，寬為55cm時，所需紙張面積最小為6760cm2--------（10分）
點評：本題考查函數的模型與應用，基本不等式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=
1+sinx
2+cosx
，求y的最大值．

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如圖，已知直角梯形ABCD中，E為CD邊中點，且AE⊥CD，又G，F分別為DA，EC的中點，將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：AE⊥平面CDE；
（2）求證：FG∥平面BCD；
（3）在線段DC上找一點R，使得平面AER⊥平面DCB，并說明理由．

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有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應該是一個（　�。�
A、圓臺B、圓錐C、圓柱D、都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從原點O（0，0）出發(fā)，經過直線l：8x+6y=25反射后通過點P（-4，3），則反射光線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinx，-cosx），
b
=（cosx，cosx），記函數f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且c=
3
，f（C）=
1
2
，若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）
∫
4
0
|x2-2x|dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是方程3x2-4x+1=0的根，指數函數f（x）=ax若實數m＞n，則f（m），f（n）的大小關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=ax-（b+1）（a＞0，a≠1）的圖象在第一、三、四象限，則有（　�。�
A、a＞1且b＜1
B、a＞1且b＞0
C、0＜a＜1且b＞0
D、0＜a＜1且b＜0

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