有一解三角形的題目，因紙張破損有一個(gè)條件丟失，具體如下：在中，已知，，            ,求角.經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形的一邊長(zhǎng)度，且答案為.將條件補(bǔ)充完整填在空白處.

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240105029031203.png" style="vertical-align:middle;" />，所以∴1+cos（A+C）=（ -1）cosB，即1-cosB=（
-1）cosB，整理得cosB=又∵0°＜B＜180°，∴B=45°．接下來分兩種情況討論：
（1）當(dāng)又因?yàn)锳∈（0，π），且a＞b，所以A="60°" 或者A=120°，這與已知角A的解為唯一解矛盾
(2) B=45°，結(jié)合A=60°，得C=75°,則由正弦定理可知，再由又∵A∈（0，π），且c＞a，∴A=60°，且此解是唯一解，符合題意,故可知
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形一邊和一角，探索三角形有唯一解的問題，著重考查了運(yùn)用正、余弦定理解三角形和三角恒等變換等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，那么等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


；
(2) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，，，則           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，若，，，則的面積為（  ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是且，則的取值范圍是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，求的值（用a表示）甲求得的結(jié)果是，乙求得的結(jié)果是，對(duì)甲、乙求得的結(jié)果的正確性你的判斷是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA．
（Ⅰ）求邊長(zhǎng)AB的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案