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如圖是函數y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上的一段，則在區(qū)間（0，2π）上，使等式f（x）=f（0）成立的x的集合為
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數的解析式，即可解出在區(qū)間（0，2π）上，使等式f（x）=f（0）成立的x的集合為：∅．
解答： 解：由函數的最大值為2，可得A=2．
再根據函數的周期為
2π
ω
=
5π
3
+
π
3
=2π，可得ω=1．
再由五點法作圖可得1×（-
π
3
）+φ=0，∴φ=
π
3
．
故函數的解析式為 y=2sin（x+
π
3
），
故f（0）=2sin
π
3
=
3

f（x）=2sin（x+
π
3
）=
3
．
從而解得：x=2kπ，k∈Z
則在區(qū)間（0，2π）上，使等式f（x）=f（0）成立的x的集合為：∅
故答案為：∅．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x+cos（x+
π
2
）-a，x∈[0，2π]，a∈R．
（1）當f（x）=0有實數解時，求a的取值范圍；
（2）當x∈[0，2π]時，1≤f（x）≤5總成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=-
1
b
eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則a+b的最大值是（　　）
A、4
B、2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（3x+
3π
4
）的圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=-
π
12
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=-
5π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=-3sin（x-
π
3
）+2，x∈[0，π]．
（1）求函數的值域以及取得最大值時x的值；
（2）求該函數的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的一個頂點為（0，-1），焦點在x軸上，右焦點到直線x-y+1=0的距離為
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F（1，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，
FA
=λ
FB
，T（2，0），λ∈[2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：△ABC中，a=
3
，b=3，∠B=60°，則∠A=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α-
π
3
）=
1
3
，且α為三角形一內角，則cos（α+
π
6
）的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動直線x=α（α∈R）與x軸交于A點，與函數f（x）=sinx和g（x）=cos（x+
π
6
）的圖象分別交于M、N兩點，設h（α）=|AM|2+|AN|2．
（Ⅰ）求函數h（α）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）求函數h（α）的單調遞增區(qū)間．

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