12．點(diǎn)P是雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1的右支上一點(diǎn)，M是圓（x+5）2+y2=4上一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，0），則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 由題設(shè)通過(guò)雙曲線的定義推出|PF1|-|PF2|=6，利用|MP|≤|PF1|+|MF1|，推出|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|，求出最大值

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1的右支中，∵a=3，b=4，c=5，
∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
∵|PF1|-|PF2|=2a=6，
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，
所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2||
=6+2
=8．
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．命題p：“?x≥0，e${\;}^{{x}_{0}}$＜x0+1”，則￢p是（　　）
A．?x≥0，ex＜x+1B．?x≥0，ex＞x+1C．?x≥0，ex≥x+1D．?x≥0，ex≥x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{|x|-1}$．
（1）求函數(shù)的定義域；     
（2）求f（0），f[f（2）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C：ρ=2cosθ，將曲線C上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到曲線C1，又已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=tcos\frac{π}{3}\\ y=\sqrt{3}+tsin\frac{π}{3}\end{array}$（t是參數(shù)），且直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線；
（2）設(shè)定點(diǎn)P（0，$\sqrt{3}$），求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．集合A={x|x2+2x-3=0}，集合B={x|ax=3}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的值組成的集合為{0，-1，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知sinθ+cosθ=2sinα，sin2θ=2sin2β，則（　�。�
A．cosβ=2cosαB．cos2β=2cos2αC．cos2β+2cos2α=0D．cos2β=2cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$-klnx（x≥1）．
（1）若f（x）≥0恒成立，求k的取值范圍；
（2）若取$\sqrt{5}$=2.2361，試估計(jì)ln$\frac{5}{4}$的值．（ 精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\frac{1}{x+2}$（x≠-2），h（x）=x2+1．
（1）求f（2），h（1）的值；
（2）求f[h（2）]的值；
（3）求f（x），h（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某地區(qū)山體大面積滑坡，政府準(zhǔn)備調(diào)運(yùn)一批賑災(zāi)物資共裝26輛車，從某市出發(fā)以v（km/h）的速度勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，如果兩地公路長(zhǎng)400km，且為了防止山體再次坍塌，每?jī)奢v車的間距保持在（$\frac{v}{20}$）2km．（車長(zhǎng)忽略不計(jì)）設(shè)物資全部運(yùn)抵災(zāi)區(qū)的時(shí)間為y小時(shí)，請(qǐng)建立y關(guān)于每車平均時(shí)速v（km/h）的函數(shù)關(guān)系式，并求出車輛速度為多少千米/小時(shí)，物資能最快送到災(zāi)區(qū)？

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