7．函數(shù)f（x）=lg（4+3x-x2）的單調(diào)增區(qū)間為$（-1，\frac{3}{2}）$．

分析 求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)求解函數(shù)y=lg（4+3x-x2）的增區(qū)間即為函數(shù)y=4+3x-x2的增區(qū)間且4+3x-x2＞0，由此即可求得．

解答 解：由4+3x-x2＞0，解得-1＜x＜4，
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，4）．
函數(shù)y=lg（4+3x-x2）的增區(qū)間即為函數(shù)y=4+3x-x2的增區(qū)間且4+3x-x2＞0，
因此所求增區(qū)間為：$（-1，\frac{3}{2}）$．
故答案為：$（-1，\frac{3}{2}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法為“同增異減”，注意函數(shù)定義域，單調(diào)區(qū)間必為定義域的子集．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-1}}}{x+1}$的定義域?yàn)閧x|x≥1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．移動(dòng)公司在互聯(lián)網(wǎng)上就用戶對(duì)某套餐服務(wù)的滿意程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表所示：
不滿意一般比較滿意很好
1210399826052187
移動(dòng)公司為了了解用戶的具體想法和意見(jiàn)，打算從中抽取50人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么分層抽樣時(shí)每類人中各應(yīng)抽選出多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3（n≥2，且n∈N*）
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=$\sqrt{3}$，∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）（理）求二面角A-A1C-B的余弦值大小．
（文）求此棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x∈Z|x＞-1}，則（　　）
A．∅∉AB．$\sqrt{2}$∉AC．$\sqrt{2}∈A$D．{$\sqrt{2}$}⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點(diǎn)C記為C′，且CC′=$\sqrt{3}$，連接CC′，E為CC′的中點(diǎn)．
文科：（1）求證：AC′∥平面BDE；
（2）求證：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱錐C′-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x}$，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n∈N*，且n≥2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N*，求Sn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？并求出面積最小值．

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