Question

某高校在2013年考試成績(jī)中100名學(xué)生的筆試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
① 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
② 若第三組被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

（1）0.3，0.2，0.1
（2）的分布列如下：

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望

試題分析：解：（1）第三組的頻率為；第四組的頻率為；
第五組的頻率為                                    3分
（2）①設(shè)學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試為事件M：則
所以學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率   7分
②由已知得～，且，，
的分布列如下：

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望                                     13分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型概率公式的運(yùn)用，以及分布列的求解和期望公式，屬于基礎(chǔ)題。