14.設(shè)x∈R,則“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的( 。
A.既不充分也不必要條件B.充要條件
C.充分而不必要條件D.必要而不充分條件

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì),結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:由“|x-2|<1”得1<x<3,
由x2+x-2>0得x>1或x<-2,
即“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的充分不必要條件,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,比較基礎(chǔ).

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(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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9.設(shè)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤y}\\{y≤10-2x}\\{x≥1}\end{array}\right.$,$\overrightarrow{a}$=(2x-y,m),$\overrightarrow$=(-1,1)}${x≥1}\end{array}$,若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則m的最大值為6.

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6.如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在線段AD上,BE與AC交于點(diǎn)F,設(shè)$\overrightarrow{AB}=a,\overrightarrow{AD}=b$.
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(II)用向量的方法探究:在線段AD上是否存在點(diǎn)E,使得點(diǎn)F恰好為BE的一個(gè)三等分點(diǎn),若有,求出滿足條件的所有點(diǎn)E的位置;若沒(méi)有,說(shuō)明理由.

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A.-2B.2C.6D.10

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