5.已知集合A={x|x2+ax+12=0},B={x|x2+bx+c=0},A∩B={2},A∪B={2,6},求a,b,c的值.

分析 根據(jù)條件得到2∈A,從而得到4+2a+12=0,解出a=-8,從而得出集合A={2,6},這樣便可得出B={2},根據(jù)韋達(dá)定理即可建立關(guān)于b,c的方程,解出b,c即可.

解答 解:∵A∩B={2};
∴2∈A;
∴4+2a+12=0;
∴a=-8;
∴解x2-8x+12=0得,x=2,或6;
∴A={2,6};
∴B={2};
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+2=-b}\\{2•2=c}\end{array}\right.$;
∴b=-4,c=4.

點(diǎn)評(píng) 考查描述法和列舉法表示集合的定義及表示形式,元素與集合的關(guān)系,交集、并集的運(yùn)算,以及韋達(dá)定理的運(yùn)用.

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其中一定成立的不等式的序號(hào)是②⑥.

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A.2016B.-2016C.2015D.-2015

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.一手機(jī)廠生產(chǎn)A,B,C三種型號(hào)的手機(jī),每種型號(hào)的手機(jī)均有低配版和高配版兩種版本,某季度的產(chǎn)量如表(單位:萬(wàn)部):
型號(hào)A型號(hào)B型號(hào)C
高配性1020z
低配型305060
按型號(hào)用分層抽樣的方法在這個(gè)季度生產(chǎn)的手機(jī)中抽取40部檢驗(yàn),其中有A型號(hào)手機(jī)8部.
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在C型號(hào)的手機(jī)中抽取一個(gè)容量為6的樣本,從這6個(gè)樣本中任取2部手機(jī),求至少有1部高配版手機(jī)的概率;
(3)用隨機(jī)抽樣的方法從B型號(hào)的手機(jī)中抽取8部,經(jīng)檢驗(yàn)它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.從這8個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.

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